谈到下册,大家应该都不陌生,有朋友问人教版小学数学六年级上册教案,事实上人教版小学六年级数学上册教案,这到底是咋回事?事实上小学六年级下册数学知识点呢,下面小编就为大家说说小学数学六年级下册,希望能帮到大家。
小学数学六年级下册
1、(1)1月:60/120=1/2;
2月:65/130=1/2;
3月:55/110;
4月:60/120=1/2;
5月:65/130=1/2;
6月:75/150=1/2.比值相等。
(2)表示每千瓦时的电费。
(3)成正比例关系,因为每千瓦时的电费相同,也就是电费与相应的用电量的比值是一定的。
2、(1)订阅的费用/订阅的数量=单价,单价一定,
所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。
(2)正方体的表面积一棱长²×6,正方体的表面积与棱长²的比值一定,但与棱长的比值不固定,
所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。
(3)一个人的身高与他的年龄没有直接关系,
所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。
(4)小麦的总产量/公顷数=每公顷产量,每公顷产量一定,
所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
(5)总页数=已读的页数+未读的页数,
所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。
3、(1)成正比例关系,因为耗油量/所行路程=行驶1km的耗油量,而行驶1 km的耗油量一定。
(2)它是一条经过原点的直线。
(3)约7.33 L
5、
图象是一条经过原点的直线。
(2)成正比例关系,因为1.6/2=2.4/3=4.8/6=4/5,影长与树高的比值一定。
(1)2n表示自然数中的偶数。
(2)略
(3)略
8、9×6=54(m²)
900×600=540000(cm²) =54(m²)
1800×300=540000(cm²) =54(m²)
3600×150=540000(cm²) =54(m²)
所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系,因为教室的面积一定,而所需地砖数量与每块地砖的面积的积都等于教室的面积54m²。
9、250×1200=300000(mL) =300(L)
500×600=300000(mL) =300(L)
750×400=300000(mL) =300(L)
1500×200=300000(mL) =300(L)
因为每瓶容量×所装瓶数=这批醋的体积(体积一定,都是300 L),所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。
11、(1)因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量(一定),
所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。
(2)因为每组的人数×组数=全班的人数(一定),
所以组数与每组的人数成反比例关系。
(3)因为圆柱的底面积×高=圆柱体积(一定),
所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
(4)因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定,而它们的积不一定,
所以种黄瓜 的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。
(5)因为每包的册数×包数=书的总册数(一定),
所以包数与每包的册数成反比例关系。
12、(1)pt
(2)分析:因为500×24=12000,
600×20=12000,
800×15=12000,
1000×12=12000,
1200×10=12000,
说明p与t的积一定(都是12000),所以p与t成反比例关系。
解答:p与t成反比例关系。
(3)500×24÷8=1500(部)
13、(1)260×5=1300(千米)
(2)成反比例关系,tv=1300。
(3)1300-325=4(小时)
14、(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例关系。
(2)从图象中可知斑马18分钟大约跑22 km;
长颈鹿18分钟大约跑14 km。(答案不唯一,合理即可)
(3)斑马跑得快。
15、(1)反 (2)正 (3)正
16、分析:长×宽=长方形的面积,长用x表示,宽用y表示,面积是36cm2,由此得出xy=36,y与z的乘积一定,所以y与x成反比关系。
要把y与x的关系用图象表示出来,可以先根据长方形的面积列举出x、y的几组数据,再在统计图中描点连线。
解答:y与x成反比例关系。
列举数据:
xy=36的图象不是一条直线,而是一条曲线
冀教版小学数学六年级下册目录
1、百分数和分数、小数的互化
2、求一个数比另一个数多
3、数的整除 分数、小数的基本性质
4、四则运算的定律和性质复习
5、分数除法的意义和计算法则
6、分数连除、乘除复合应用题
7、分数乘法的意义和计算法则
8、分数乘加、乘减混合运算
9、分数、百分数应用题复习
10、六年级数学除法的两种简便算法
11、六年级数学轴对称图形
六年级下册数学难题及答案
小学六年级下册的奥数题及答案
1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,
甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,
16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10
答:甲乙最短合作10天
3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
解:
由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。
人教版小学六年级数学下册同步指导答案
我要1~4单元的答案。
小学六年级下册数学练习题。
1、车站有一批货物,上午运走了总数的20%,下午运走了总数的40%,还剩下16吨,这批货物原来有多少吨?
2、车站有一批货物,上午运走了总数的20%,下午运走了总数的40%,下午比上午多运了3吨,这批货物原来有多少吨?
3、甲乙两人同时从两地相向而行,在距离中点40米处相遇,已知甲行了全程的55%。甲行了多少米?
4、甲船的载货量比乙船的载货量多25%,甲乙两船共载货3600吨。甲、乙两船各载货多少吨?
5、修一条路,已修了25%,如果再修150米,就可以完成这条路的一半,这条路长多少米?
6、商店进了一批水果,第一天卖出30%,第二天卖出120千克,比第一天多卖出20%。这批水果有多少千克?
7、孙刚有一本故事书,第一个月读了全书的40%,第二个月读了余下的60%,这时还剩下120页没有读,这本书共有多少页?
8、一种国产彩电现价为1440元,比原来减价10%,这种国产彩电原价是多少元?
9、甲乙两人共储蓄3500元,甲储蓄的钱比乙少25%,问甲、乙各储蓄多少元?
10、一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后,离中点还有120千米,照这样的速度,行完全程需要多少小时?
11、一捆电线用去20米,剩下的比原来的60%少4米,这捆电线原有多少米?
12、小明看一本科普书,已经看了全书的20%,比余下的少36页,这本科普书一共多少页?
13、杂货店同时卖出两件商品,每件售价240元,其中一件赚了20%,一件亏20%。这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏本?
14、一本书,第一天读了全书的25%,如果再读30页,那么已读的和剩下的比为2:3,这本书共有多少页?
15、一桶油用去一些还剩25%,正好还剩2千克,这桶油多少千克?
16、一桶油用去25%,还剩12千克,这桶油多少千克?
17、小明集了一些邮票,其中26%是中国邮票,其余的是外国邮票,外国邮票有78张。小明共集了多少张邮票?
18、线路工人要在路下铺设电缆,已经铺了60%,正好铺了480米,一共要铺设多少米?再铺设多少米就完成了任务?
19、月星小学今年有电脑96台,比去年增加20%,月星小学去年有电脑多少台?
20、食堂买来450千克大米,买来的面粉比大米少20%,买来面粉多少千克?
21、食堂买来面粉450千克,比买来的大米少20%,买来大米多少千克?
22、春林小学开展植树活动,其中40%是六年级植的,15%是五年级植的,两个年级一共植树220棵。这次植树活动春林小学一共植树多少棵?
23、一根钢管,用去25%,正好用去67 米,这根钢管一共多少米?
24、一根钢管,用去25%,正好还剩67 米,这根钢管一共多少米?
25、一根钢管,用去25%,正好用去67 米,这根钢管还剩多少米?
26、学校十月份用煤 吨,比计划节约了12.5%,十月份计划用煤多少吨?
27、宇航员在月球上的体重相当于地球上的20%,一位宇航员到月球上体重减轻了64千克。这位宇航员在地球上的体重是多少千克?
28、五年级(2)班有45人,其中男生是女生的80%。男生和女生各有多少人?
小学六年级下册数学的所有公式,最好是一到三单元的。
小学六年级下册数学书答案
抄来答案,害的是自己,不是别人,怎么那么多差评?
小学6年级下册的数学(人教版)复习资料
不要在网上要,建议去买本《小学毕业总复习》很好的,帮助很大,再多看书本,把书本看透啥都不用找考好。我去年6年级,就这样,考上一个理想初中,成绩:语文98 数学100 英语99不错吧.
小学数学六年级的所有公式
小学数学公式:
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体(正方体、圆柱体)的体
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
回答者: awmcyun - 初入江湖 二级 4-16 12:50
1.认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。通过对圆柱和圆锥的认识,牢记圆柱的表面积,圆柱的体积和圆锥的体积。
2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动,了解平面图形与立体图形之间的联系,发展学生的空间观念。
正方形的面积为边长的平方,周长为4*边长
长方形的面积为长乘宽,周长为2*(长+宽)
平行四边形的面积为长乘高,周长为2×临边的和
梯形的面积为(上底+下底)乘高÷2,周长为各边之和
三角形的面积为底乘高除以2,周长为各边之和
圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和,等于底面周长乘以高加2πr^2
圆锥的面积为扇形面积加底面积,等于底面周长乘以母线长除以2,或nπR^2除以360
体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
算术
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:a + b = b + a
3、乘法交换律:a × b = b × a
4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数: 代数就是用字母代替数。
代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c
分数
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
长度单位:
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米。
体积单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量单位
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征:
2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:各位是0,5。
4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。